（2006•鄂爾多斯）如圖1，在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B--C--D--A沿邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果關(guān)于x的函數(shù)y的圖象如圖2，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32
【答案】分析：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．
解答：解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN===3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面積為AB•BC=×8×4=16．
故選B．
點(diǎn)評：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
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（2006•鄂爾多斯）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，以AB為直徑的⊙P交BC于H．點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)H在y軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求點(diǎn)A，H，C的坐標(biāo)；
（2）過H點(diǎn)作AC的垂線交AC于E，交x軸于F，求證：EF是⊙P的切線；
（3）求經(jīng)過A，O兩點(diǎn)且頂點(diǎn)到x軸的距離等于4的拋物線解析式．

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（2006•鄂爾多斯）如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長交⊙P于C，過點(diǎn)C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

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