【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________.

【答案】

【解析】試題分析：利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長，再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長==；

由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，S△ADE=S△ABC，

∴S陰影=S扇形ABD==．

故答案為：；．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為
②猜想線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為： ， 并證明你的猜想．

（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM 為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請求出∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE 之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ．

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

游戲規(guī)則：隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)之積為偶數(shù)，則小明勝；否則小華勝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn) A(3，4)和點(diǎn) B(3，-5)，則 A、B 相距（ ）

A.1 個(gè)單位長度B.6 個(gè)單位長度C.9 個(gè)單位長度D.15 個(gè)單位長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：ME=MF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＞1
B.m＜1
C.m≥1
D.m≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解．
（1）求k、b的值
（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整數(shù)解是k，求m的取值范圍．

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