一個(gè)包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE = FB = xcm。若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm)大，試問x應(yīng)取的值為          cm.

 

【答案】

15

【解析】設(shè)包裝盒的高為h（cm），底面邊長為a（cm），則a=，h=（30-x），0＜x＜30．S=4ah=8x（30-x）=-8（x-15）2+1800，∴當(dāng)x=15時(shí)，S取最大值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州一模）一個(gè)包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取的值為
15
15
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE = FB = xcm。若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm)大，試問x應(yīng)取的值為         cm.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取的值為    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取的值為    cm．

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