精英家教網(wǎng)如圖,在10×10的方格紙中,有一格點(diǎn)三角形ABC.(說(shuō)明:頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)
(1)將△ABC先向右平移5格再向下平移2格,畫(huà)出平移后的△A′B′C′;
(2)求點(diǎn)A到BC的距離;
(3)在所給的方格紙中,畫(huà)一個(gè)與△ABC相似、且面積為6個(gè)平方單位的格點(diǎn)△DEF.
分析:(1)分別找出平移后的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可得到△A′B′C′;
(2)把△ABC放到矩形里面,利用矩形的面積減去四周三個(gè)小三角形的面積,求出△ABC的面積,然后再求出BC的長(zhǎng)度,根據(jù)三角形的面積即可求出點(diǎn)A到BC的距離;
(3)求出△DEF與△ABC的面積比等于2,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,所以△DEF的三邊與△ABCD的三邊的比為
2
即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)如圖,△A′B′C′就是△ABC先向右平移5格再向下平移2格得到的三角形;

(2)設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為x,根據(jù)題意BC=
42+12
=
17
,
∵S△ABC=4×2-
1
2
×2×1-
1
2
×1×4-
1
2
×2×2,
=8-1-2-2,
=3,
1
2
×BC×x=3,
1
2
×
17
x=3,
解得x=
6
17
17

即點(diǎn)A到BC的距離是
6
17
17
;

(3)∵△DEF的面積是6個(gè)方格單位,△ABC的面積是3個(gè)方格單位,
∴S△DEF:S△ABC=2:1,
∴它們的邊長(zhǎng)的比=
2
:1,
根據(jù)網(wǎng)格AB=
12+22
=
5

BC=
12+42
=
17
,
AC=
2222
=2
2

∴DE=
2
AB=
10
,
EF=
2
BC=
34

DF=
2
AC=4,
∴作出三邊分別為
10
,
34
,4的△DEF就是所要求作的三角形.
故△DEF就是所要求作的三角形.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用平移作圖,根據(jù)三角形的面積求高,以及相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì),難度中等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)作圖題:(不要求寫(xiě)作法)
如圖,在10×10的方格紙中,有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD(即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
①在給出的方格紙中,畫(huà)出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1;
②在給出的方格紙中,畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形A2B2C2D2
精英家教網(wǎng)
(2)某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則是:進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué),每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字,選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品,第一人選中的數(shù)字,第二人就不能再選擇該數(shù)字.
①求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少?
②有同學(xué)認(rèn)為,如果甲先抽,那么他抽到海寶的概率會(huì)大些,你同意這種說(shuō)法嗎?說(shuō)明理由.
翻獎(jiǎng)牌正面:
1 2
3 4
翻獎(jiǎng)牌背面:
文具 計(jì)算器
計(jì)算器 海寶

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•沈陽(yáng)模擬)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點(diǎn),都在邊長(zhǎng)為1 的小正方形頂點(diǎn)上,且點(diǎn)A與原點(diǎn)重合.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)B為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A′BC′,畫(huà)出將△DEF向右平移6個(gè)單位且向上平移2個(gè)單位的△D′E′F′;
(2)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式,并求出頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•濱湖區(qū)一模)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出將△ABC向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位所得的△A′B′C′;(友情提醒:對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母不要標(biāo)錯(cuò)!)
(2)建立如圖的直角坐標(biāo)系,請(qǐng)標(biāo)出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置,并寫(xiě)出圓心P的坐標(biāo):P(
8
8
,
4
4
);
(3)將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的全面積.(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出將△ABC向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位所得的△A′B′C′;(友情提醒:對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母不要標(biāo)錯(cuò)!)
(2)建立如圖的直角坐標(biāo)系,請(qǐng)標(biāo)出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置,并寫(xiě)出圓心P的坐標(biāo):P(______,______);
(3)將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的全面積.(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案