如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+
【答案】分析：因?yàn)镻在半徑為5的圓周上，若使四邊形周長最大，只要AP最長即可（因?yàn)槠溆嗳呴L為定值5）．
解答：解：由于AC和BC值固定，點(diǎn)P在弧AD上，而B是圓心，所以PB的長也是定值，
因此，只要AP的長為最大值，
∴當(dāng)P的運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，AP最長為5，所以周長為5×3+5=15+5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理和最值．本題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是對(duì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不清楚，無法判斷什么時(shí)候會(huì)使周長成為最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市浦江六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第22章《圓（上）》中考題集（07）：22.3 圓的對(duì)稱性（解析版） 題型：選擇題

如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年高中優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省巢湖市廬江四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案