【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？

【答案】“海天”號沿西北方向航行

【解析】試題根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長，再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

試題解析：根據(jù)題意，得

PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）．

∵242+182=302 ，

即PQ2+PR2=QR2 ，

∴∠QPR=90°．

由“遠航號”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，即“海天”號沿西北方向航行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是－4、8（A、B兩點間的距離用AB表示），點M、N是數(shù)軸上兩個動點，分別表示數(shù)m、n

（1） AB＝______個單位長度；若點M在A、B之間，則|m＋4|＋|m－8|＝___________

（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3） 若點M、點N既滿足|m＋4|＋n＝6，也滿足|n－8|＋m＝28，則m＝________；n＝________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：

行駛次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

﹣x

x﹣3

2（5﹣x）

行駛方向（填“東”或“西”）

　 　

　 　

　 　

　 　

（1）請將表格補充完整；

（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；

（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，與y軸相交于（0， ），點A坐標(biāo)為（﹣1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式．
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標(biāo)．
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點E和點C重合時停止運動，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數(shù)，有 35 個頭；從下面數(shù)，有 94 只腳 ．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計算可得（ ）

A. 雞 20 只，兔 15 只 B. 雞 12 只，兔 23 只

C. 雞 15 只，兔 20 只 D. 雞 23 只，兔 12 只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論中正確的是(　　)

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級⑴班想買一些運動器材供班上同學(xué)陽光體育活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：

班長：阿姨，您好！ 售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？

⑴根據(jù)這段對話，你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎？

⑵六一兒童節(jié)店里搞活動有兩種套餐，1、套裝打折：五個籃球和五個排球為一套裝，套裝打 八折：2、滿減活動：999 減 100，1999 減 200；兩種活動不重復(fù)參與，學(xué)校需要 15個籃球，13 個排球作為獎品，請問如何安排購買更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20箱橘子，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

（單位：千克）

3

2

1.5

0

1

2.5

箱數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20箱橘子總計超過或不足多少千克？

（3）若橘子每千克售價2.5元，則出售這20箱橘子可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（　�。�

A. 60 B. 30 C. 24 D. 12

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