(2012•錦州二模)觀察下列等式:15×15=1×2×100+25=225,25×25=2×3×100+25=625,35×35=3×4×100+25=1225…,用自然數(shù)n(其中n≥1)表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是
(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25
(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25
分析:觀察不難發(fā)現(xiàn),個(gè)位數(shù)是5的數(shù)乘以它本身,積等于十位數(shù)字以上的數(shù)字乘以比它大1的數(shù)字,再擴(kuò)大100倍,然后加上25.
解答:解:∵15×15=1×2×100+25=225,
25×25=2×3×100+25=625,
35×35=3×4×100+25=1225,
…,
∴(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25.
故答案為:(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25.
點(diǎn)評:本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,比較簡單,主要是個(gè)位數(shù)字是5的數(shù)乘以它本身的積的規(guī)律的探索.
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(1)求AC邊所在直線的解析式;
(2)若反比例函數(shù)y=
m
x
(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計(jì)算判斷點(diǎn)A是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù)y=
m
x
(x>0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.

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±
6
±
6

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