如圖,CD為圓O的直徑,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,DE=9cm,CE=3cm,求弦AB的長.

解:作OM⊥AB于點(diǎn)M,連接OA.
圓半徑OA=(DE+EC)=6cm OE=DE-OD=3cm
在直角△OEM中,∠CEB=30°,則OM=OE=1.5cm
在直角△OAM中,根據(jù)勾股定理:
AM===
∴AB=2AM=3cm.
分析:作OM⊥AB于點(diǎn)M,連接OA.在直角△OEM中利用三角函數(shù)即可求得OM的長,然后在直角△OAM中利用勾股定理即可求得AM,進(jìn)而求得AB的長.
點(diǎn)評:本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用,利用垂徑定理可以把求弦長或圓心角的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
(1)請完成如下操作:①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;
②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
(2)請?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
 
;D(
 
);
②⊙D的半徑=
 
(結(jié)果保留根號);
③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面的面積為
 
;(結(jié)果保留π)
④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系,并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
(1)請完成如下操作:①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
(2)請?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):A
 
、B
 
、C
 
、D
 
;
②⊙D的半徑=
 
(結(jié)果保留根號);
③求∠ADC的度數(shù)(寫出解答過程)
④若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
(1)請完成如下操作:
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連接AD、CD.
(2)請?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列問題:
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
 
、D
 
;
②⊙D的半徑=
 
(結(jié)果保留根號);
③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面面積為
 
(結(jié)果保留π);
④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
(1)請完成如下操作:
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系;②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連接AD、CD.
(2)請?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列問題:
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
(6,2)
(6,2)
、D
(2,0)
(2,0)
;
②⊙D的半徑=
2
5
2
5
.(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•峨邊縣模擬)如圖在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
(1)請完成如下操作:
①以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系; ②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD.
(2)請?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C
(6,2)
(6,2)
、D
(2,0)
(2,0)
;
②⊙D的半徑=
2
5
2
5
(結(jié)果保留根號);
③若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系,并說明你的理由.

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