Question

如圖，P是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△POA的面積將如何變化？
（2）若△POA為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）設(shè)P（x，y），則△POA的面積=

1

2

×0A×y=y．
又∵當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
故當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△POA的面積將逐漸減�。�

（2）過點(diǎn)P作PC⊥OA，垂足為C，
∵△POA為等邊三角形，OA=2，
∴OC=1，PC=

3

，
∴P (1，

3

)，
代入y=

k

x

，得k=

3

，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

．