如圖，已知在⊙O中，如果四邊形PBCA內(nèi)接于圓，且∠BPC=∠CPA=60°，當(dāng)AB=6時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

解：∵∠BPC，∠BAC為所對(duì)的圓周角，
∴∠BPC=∠BAC，
同理∠CPA=∠CBA，
∵∠BPC=∠CPA=60°，
∴∠BAC=60°，∠CBA=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，
∵AB=6，
∴BC=6．
分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等求出∠BPC=∠BAC，∠CPA=∠CBA，判斷出△ABC為等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟知在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長(zhǎng)交⊙O于F，過(guò)F精英家教網(wǎng)作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•普寧市一模）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，且∠BCE=∠DAF，求證：△ECD≌△FAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，則DE=
2
2
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案