方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根為(  )
A、x1=1+
2
,x2=1-
2
B、x1=
2
,x2=-
2
C、x1=-1+
2
,x2=-1-
2
D、x1=
2
+1
,x2=
2
-1
分析:首先移項(xiàng),把常數(shù)項(xiàng)-1移到等號(hào)的右邊,再把等號(hào)的左邊配成完全平方形式,開(kāi)方即可.
解答:解:移項(xiàng)得:x2+2x=1,
配方得:x2+2x+1=2,
(x+1)2=2,
∴x+1=±
2

∴x1=
2
-1,x2=-
2
-1,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了配方法解一元二次方程,用配方法解一元二次方程的步驟:
①把原方程化為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;
②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù),使二次項(xiàng)系數(shù)為1,并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;
③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;
④把左邊配成一個(gè)完全平方式,右邊化為一個(gè)常數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、已知方程x2+2x-3k=0的兩個(gè)根分別是x1和x2,且滿(mǎn)足(x1+1)(x2+1)=-4,求k的值.

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19、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m+1=0.
(1)若x=3是此方程的一個(gè)根,求m的值和它的另一個(gè)根;
(2)若方程x2-2x-m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,試判斷另一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-2)x+1-2m=0的根的情況.

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5、用配方法解方程x2+2x-3=0,下列配方結(jié)果正確的是( 。

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已知α、β是方程x2+2x-5=0的兩根,那么
1
α
+
1
β
的值是
 

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(1)計(jì)算2
2
-
2

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