Question

如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，OG平分∠BGF，HO平分∠DHE，AB∥CD，求∠GOH的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由平行可得∠BGH+∠DHG=180°，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得∠HGO+∠GHO=90°，可求得∠GOH的度數(shù)．

解答：解：
∵AB∥CD，
∴∠BGH+∠DHG=180°，
∵OG平分∠BGF，HO平分∠DHE，
∴∠BGH=2∠OGH，∠DHG=2∠OHG，
∴2（∠OGH+∠OHG）=180°，
∴∠OGH+∠OHG=90°，
∴∠GOH=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．