用長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么窗戶的最大透光面積是    平方米．
【答案】分析：設出矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，利用長方形的面積求出函數(shù)解析式，進一步利用函數(shù)求最大值．
解答：解：設矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，
由此得出S=x（），
整理得S=-x2+4x=-（x-）2+，
因為-＜0，拋物線開口向下，取得最大值，最大值為；
故填．
點評：此題主要考查利用二次函數(shù)求實際問題的最大值與最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么窗戶的最大透光面積是
 
平方米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）小張計劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設計窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
b
2a
時，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
】

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省泉州市安溪縣恒興中學九年級（上）數(shù)學雙基競賽試卷（解析版） 題型：填空題

用長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么窗戶的最大透光面積是    平方米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

小張計劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設計窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（�。┲�=】

查看答案和解析>>

同步練習冊答案