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已知：如下圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，若D是邊AB上的一個動點(D不與點A，B重合)，過D，B，C作圓O與AC交于點E，設AD=xcm，四邊形BCED的周長為ycm，試求y與x之間的函數關系式及x的取值范圍．

答案：
解析：

　解：根據題意，畫出圖形．

　　因為∠A為公共角，∠AED=∠B，所以△AED∽△ABC，

　　

　　由切割線定理的推論，有AE·AC=AD·AB，AE=

　　因為AD=xcm，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，所以 DE=xcm， AE=xcm，EC=AC－AE=(6－x)cm，BD=AB－AD=(5－x)cm，所以y=(15－x)cm(0＜x＜5cm)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知：如下圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。
（1）求證：AB=BC；
（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD。

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知：如下圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線。
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數；
（2）試問∠DAE與∠C－∠B有怎樣的數量關系？說明理由。

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