Question

已知A=w-x+y-z，我們約定“將w換成x，同時將Z換成y，y換成z，z換成w”算是作了一次“輪換”．如果對A作一次輪換得到B，再對B作一次輪換得到C，再對C作一次輪換得到D．
證明：A+B+C+D的值是不變的．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意得出輪換后BCD的式子，再把A、B、C、D相加即可．

解答：證明：∵將w換成x，同時將Z換成y，y換成z，z換成w”算是作了一次“輪換”，
∴B=x-y+z-w；
C=y-z+w-x；
D=z-w+x-y；
∴A+B+C+D=（w-x+y-z）+（x-y+z-w）+（y-z+w-x）+（z-w+x-y）
=w-x+y-z+x-y+z-w+y-z+w-x+z-w+x-y
=0．
∴A+B+C+D的值是不變的．

點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．