Question

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx-6=0與ax²+2bx-15=0都有一個(gè)根是3，試求出a、b的值，并分別求出兩個(gè)方程的另一個(gè)根．

Answer 1

把x=3分別代入兩個(gè)方程，
得

9a-3b-6=0 9a+6b-15=0

，
解得

a=1 b=1

．
把a(bǔ)=1，b=1代入ax²-bx-6=0得x²-x-6=0，即（x-3）（x+2）=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．
故方程ax²-bx-6=0的另一個(gè)根為-2；
把a(bǔ)=1，b=1代入ax²+2bx-15=0，得
x²+2x-15=0，
即（x-3）（x+5）=0，
解得x₁=3，x₂=-5．
故方程ax²+bx-15=0的另一個(gè)根為-5．