如圖，已知AB＝BC，AB∥CD，∠D＝，AE⊥BC．求證：CD＝CE．

答案：
解析：

　　證明：這是一個(gè)直角梯形，通過作CF⊥AB，將梯形分成矩形和三角形．結(jié)合直角梯形的性質(zhì)，利用兩次全等，達(dá)到證明CD＝CE的目的．

　　連結(jié)AC，過C點(diǎn)作CF⊥AB于F

　　在△CFB和△AEB中

　　∴△CFB≌△AEB(AAS)．

　　∴AE＝CF．

　　∵∠D＝，CF⊥AB且AB∥DC，

　　∴AD＝CF．

　　∴AD＝AE．

　　在Rt△ADC和Rt△AEC中

　　∴Rt△ADC≌Rt△AEC

　　∴CD＝CE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知AB＝BC，AB∥CD，∠D＝，AE⊥BC．求證：CD＝CE．

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如圖，已知AB＝10cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC比BC短4cm，
 
（1）求線段AC的長；
（2）若點(diǎn)D、E分別為BC、AB的中點(diǎn)，求線段DE的長.

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如圖，已知AB＝10cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC比BC短4cm，

 

（1）求線段AC的長；

（2）若點(diǎn)D、E分別為BC、AB的中點(diǎn)，求線段DE的長.

 

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如圖，已知AB＝CD，那么還應(yīng)添加一個(gè)條件，才能推出△ABC≌△CDA．則從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是 

   A．BC＝AD                       B．∠B＝∠D＝90°

   C．∠ACB＝∠CAD                 D．∠BAC＝∠DCA

 

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