如圖所示，D是△ABC中∠C的外角平分線與BA的延長線的交點.求證：∠BAC＞∠B

答案：
解析：

　　證明：因為∠DCE是△BCD的外角，所以∠DCE＞∠B(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角).又因為∠BAC是△ACD的外角，所以∠BAC＞∠ACD(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角).又因為∠ACD＝∠DCE(角平分線定義)，所以∠BAC＞∠ACD＞∠B，即∠BAC＞∠B．

　　解題指導：由三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角可有結(jié)論∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠ACD．又因為CD是∠ACE的角平分線，所以∠ACD＝∠DCE，所以∠BAC＞∠B．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長線上的一點，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長為
60cm
60cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長是
10cm
10cm
．

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