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如果sin2α+cos230°=
5
4
，那么銳角α的度數是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°
∵sin2α+cos230°=
5
4
，cos30°=
3
2
，
∴sin2α=
5
4
-（
3
2
）2=
1
2
，
∴sinα=
2
2
．
∴α=45°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據銳角三角函數的定義，我們知道，對于任何銳角α，都有sin2α+cos2α=1．如果關于x的方程3x2sinα-4xcosα+2=0有實數根，那么銳角α的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

1.若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

2.對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省吳江市九年級5月教學調研測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

(1)若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

(2)對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

 

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省太倉市畢業(yè)暨升學考試模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．

1.若手機顯示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

2.對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

 

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