Question

已知x²+2x=2，將（x-1）²+（x+3）（x-3）-（x-3）（x-1）先化簡，再求它的值．

Answer 1

【答案】分析：將原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，第三項利用多項式乘以多項式的法則計算，并利用去括號法則去括號，合并同類項后得到最簡結(jié)果，然后將已知的x²+2x=2代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（x-1）²+（x+3）（x-3）-（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9-（x²-x-3x+3）
=x²-2x+1+x²-9-x²+x+3x-3
=x²+2x-11，
當x²+2x=2時，原式=2-11=-9．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式乘以多項式的法則，去括號法則，以及合并同類項法則，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．