Question

(新情景題)如圖所示是由兩個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路走到長(zhǎng)邊中點(diǎn)O，再?gòu)闹悬c(diǎn)O走到正方形OCDF的中心，再?gòu)闹行?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/3003/0F36/0174/70687d35ae97534d2694e51b83827002/A/Image40536.gif">走到正方形GFH的中心，又從中心走到正方形IHJ的中心，再?gòu)?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/3003/0F36/0174/70687d35ae97534d2694e51b83827002/A/Image40538.gif">走到正方形KJP的中心，一共走了m，則長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是

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A．36m

B．48m

C．96m

D．60m

Answer 1

答案：C
解析：

設(shè)花壇的寬為x m，則在正方形ABOF中利用勾股定理可得AO=．同理可知，，，，所以 ，即x=16．所以長(zhǎng)方形花壇ABCD的周長(zhǎng)是96m，故選C．

提示：

由于題目中只告訴了小明所走過的總路程為m，所以要想求花壇的周長(zhǎng)，必須找到花壇邊長(zhǎng)與小明所經(jīng)過的折線之間的關(guān)系． 這是一道實(shí)際應(yīng)用問題，綜合考查了勾股定理、正方形、二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算以及方程等知識(shí)，是體現(xiàn)新課標(biāo)主題的一道好題．