Question

如圖1，表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，點(diǎn)A距桌面的高度為10cm．如圖2，若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，點(diǎn)A距桌面的高度為16cm，則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，點(diǎn)A距桌面的高度為   cm．

 

Answer 1

【答案】

19

【解析】

試題分析：根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm得出AD=10，進(jìn)而得出A′C=16，從而得出A′A″=3，得出答案即可．

連接A″A′

∵當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm．

∴AD=10，

∵鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為16cm，

∴A′C=16，

∴AO=A″O=6，

則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，

∠A″OA′=30°，

∴A′A″=3，

∴A點(diǎn)距桌面的高度為16+3=19cm．

考點(diǎn)：解直角三角形以及鐘面角

點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.