Question

已知兩個(gè)相似五邊形一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別是3和5，如果它們的面積之差為80，則較大的五邊形的面積是

125

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，設(shè)出兩個(gè)相似五邊形的面積，再根據(jù)二者面積的差為80列出方程解答．

解答：解：∵兩個(gè)五邊形的一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3和5，
∴其面積比為3²：5²=9：25，
則設(shè)兩五邊形的面積分別為9x，25x，
根據(jù)題意列方程得，25x-9x=80，
即16x=80，
解得：x=5，
則較大五邊形的面積為5×25=125．
故答案為：125．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似多邊形面積的比等于相似比的平方．