如圖1－25所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：

  (1)△ABC≌△ADC；

  (2)BO＝DO．


證明：(1)在△ABC和△ADC中，∵∠1＝∠2，AC＝AC，∠3＝∠4，∴△ABC≌△ADC．  (2)由(1)知AB＝AD，又∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴△ABO≌△ADO，∴OB＝OD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1.

 


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已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（   ）

A、；     B、；      C、；     D、以上都不對(duì)；

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試比較sin100,cos300,sin500,cos700的大小.

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在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如圖1－23所示，則圖中的等腰三角形有    (    )

  A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

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下列命題中，是真命題的是    （    ）

  A．相等的角是對(duì)頂角            B．兩直線平行，同位角互補(bǔ)

  C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等    D．直角三角形中兩銳角互補(bǔ)

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如圖1－46所示，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為      海里（結(jié)果保留根號(hào)）．

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如圖1－82所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明． 

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如果t＞0，那么a＋t與a的大小關(guān)系是（   ）

A．a＋t＞a       B．a(chǎn)＋t＜a      C．a(chǎn)＋t≥a     D．不能確定

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