已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-3，0）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（0，-3），
∴，
解得，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3；

（2）∵當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x-3=0，
解得：x1=-3，x2=1；
∴A（1，0），B（-3，0），
∴AB=4，
設(shè)P（m，n），
∵△ABP的面積為10，
∴AB•|n|=10，
解得：n=±5，
當(dāng)n=5時(shí)，m2+2m-3=5，
解得：m=-4或2，
∴P（-4，5）（2，5）；
當(dāng)n=-5時(shí)，m2+2m-3=-5，方程無(wú)解，
故P（-4，5）（2，5）．
分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，列出關(guān)于b、c的方程組，通過(guò)解方程組可以求得它們的值；
（2）首先算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)P（m，n），根據(jù)△ABP的面積為10可以計(jì)算出n的值，然后再利用二次函數(shù)解析式計(jì)算出m的值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及求點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．
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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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