Question

計算：．

Answer 1

解：，
=1+（3+）+（5+）+（7+）+（9+）+（11+）+（13+）+（15+）+（17+），
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（+++++++），
=81+，
=81．
分析：先將各帶分數寫成整數部分+分數部分的形式，再將整數部分利用等差數列和的公式相加，分數部分運用同分母的分數相加的運算法則的逆運算對每一個分數拆分，從而達到抵消的目的，最后將兩部分相加即可．
點評：本題考查了有理數的加法．解題關鍵是將帶分數寫成整數部分+分數部分，通過利用等差數列和的公式及逆用分數減法法則，將和式中各分數轉化成兩個數之差，使得除首、末兩項外中間項可以互相抵消，從而達到求和的目的．