Question

（2007•棗莊）小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=x²+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（ ）

A．3.5m
B．4m
C．4.5m
D．4.6m

Answer 1

【答案】分析：如圖，實(shí)際是求AB的距離．而OA已知，所以只需求出OB即可；
而OB的長(zhǎng)，又是C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以把C點(diǎn)的縱坐標(biāo)3.05代入解析式即可解答．
解答：解：如圖，把C點(diǎn)縱坐標(biāo)y=3.05代入y=x²+3.5中得：
x=±1.5（舍去負(fù)值），
即OB=1.5，
所以l=AB=2.5+1.5=4．
令解：把y=3.05代入y=-x平方+3.5中得：
x₁=1.5，x₂=-1.5（舍去），
∴L=2.5+1.5=4米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．