如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，BD=2CD，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，CE∥AB，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
分別表示向量
AE
、
BE
；
（2）作出向量
BD
分別在
a
、
b
方向上的分向量（寫出結(jié)論，不要求寫作法）．
（1）∵CE∥AB，BD=2CD，
∴
CE
AB
=
CD
BD
=
1
2
，
∴CE=
1
2
AB，（2分）
∵
CE
與
AB
方向相同，
∴
CE
=
1
2
AB
=
1
2
a
，（2分）
∴
AE
=
AC
+
CE
=
b
+
1
2
a
，（2分）
∴
BE
=
AE
-
AB
=
b
+
1
2
a
-
a
=
b
-
1
2
a
．（2分）

（2）作出的圖形中，
BD
在
a
、
b
方向上的分向量分別-
2
3
a
、
2
3
b
．（各2分）
說(shuō)明：第（1）題可用連等形式，同樣分步給分，第（2）題只要大小方向正確，與位置無(wú)關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：

（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；
（3）求出線段B1A所在直線 l 的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x　的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，、

①在軸上找一點(diǎn)C，是C點(diǎn)到A、B的距離之和最短，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
②在軸上有兩點(diǎn)、，當(dāng)四邊形ABNM的周長(zhǎng)最短是，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分) 如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為6厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）

（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連結(jié)AE、EC1．昆蟲乙如果沿路徑A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DA
等于（　　）
A．
1
2
a
-
b
B．
b
-
1
2
a
C．
1
2
b
-
a
D．
a
-
1
2
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=______．（用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)G、H．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，分別求向量
AF
、
DH
關(guān)于
a
、
b
的分解式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求出下列圖中x的值：
（1）如圖1．
（2）如圖2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形的內(nèi)角中，直角最多可以有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案