Question

在一個(gè)可以改變體積的容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（kg/m³）與體積V（m³）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）通過(guò)圖象你能得到什么信息（至少寫(xiě)一條）？
（2）寫(xiě)出ρ與V之間函數(shù)關(guān)系式；
（3）求當(dāng)V=9m³時(shí)，二氧化碳的密度ρ．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)可以確定此圖象是反比例函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)點(diǎn)（5，1.98）在圖象上，利用待定系數(shù)法可以求出函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接把v=9代入求出的還是關(guān)系式就可以求出二氧化碳的密度．

解答：解：（1）合理即可，如：ρ與V成反比例；ρ是V的反比例函數(shù)．

（2）設(shè)ρ=

k

V

，圖象過(guò)A（5，1.98），
所以1.98=

k

5

，
解得k=9.9，
ρ與V之間函數(shù)關(guān)系式為ρ=

9.9

V

．

（3）當(dāng)V=9m³時(shí)，ρ=

9.9

9

=1.1（kg/m³）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是需要掌握的基本能力．