Question

一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別是20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有多少種？寫(xiě)出你的設(shè)計(jì)方案，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：①當(dāng)把30厘米作為最長(zhǎng)邊，50厘米的鋼筋截成10與25即可，利用三組對(duì)應(yīng)邊的相似比相等即可得所求三角形；②當(dāng)把30厘米作為中長(zhǎng)邊，50厘米的鋼筋截成12與36即可，③當(dāng)30cm作為最短邊，分別利用三組對(duì)應(yīng)邊的相似比相等即可得所求三角形．

解答：解：①當(dāng)把30厘米的鋼筋作為最長(zhǎng)邊，把50厘米的鋼筋按10厘米與25厘米兩部分截，則有

10

20

=

25

50

=

30

60

=

1

2

；
②當(dāng)30厘米的鋼筋作為中長(zhǎng)邊，把50厘米分截出12厘米和36厘米兩部分，
則有

20

12

=

50

30

=

60

36

=

5

3

．
③當(dāng)30cm作為最短邊：則另兩邊都會(huì)超過(guò)50cm，此時(shí)不合題意，
∴一共有兩種截法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．分情況討論．