21、已知：M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2．求證：MC=MD．
分析：依題意易證△AMC≌BMD，可推出MC=MD．
解答：證明：∵M是AB的中點，
∴AM=BM．
在△AMC和BMD中，
∠C=∠D，∠1=∠2，AM=BM，
∴△AMC≌BMD（AAS）．
∴MC=MD．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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14、已知，M是AB的中點，MC=MD，∠1=∠2，若AC=8cm，求BD的長度．

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20、如圖，已知：M是AB的中點，MC=MD，∠1=∠2．
求證：AC=BD
證明：

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21、如圖，已知：E是AB的中點，AC=BD，∠A=∠B．
求證：CE=DE．

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精英家教網(wǎng)已知：M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2．求證：△AMC≌△BMD．

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