Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BD相交于點(diǎn)P，則

CD

AB

等于（　�。�

• A、sin∠BPC
• B、cos∠BPC
• C、tan∠BPC
• D、以上都不對

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理,銳角三角函數(shù)的定義

專題：

分析：連接BC得到直角△BPC，再根據(jù)圓周角定理判斷出△PCD∽△PBA，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解．

解答：解：連接BC．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠BCP=90°．
根據(jù)同弧所對的圓周角相等得：
∠A=∠D，∠DCA=∠PBA
∴△PCD∽△PBA．
∴

CD

AB

=

PC

PB

=cos∠BPC．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要利用相似三角形的性質(zhì)，把要求的線段的比轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中的兩條直角邊的比．