Question

在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝4，BC＝3，若以C點(diǎn)為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊 AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的值是      

 

Answer 1

【答案】

3＜r≤4或r＝.

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵AC=3，BC=4．如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴AB=5，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，d=r，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴CD×AB=AC×BC， ∴CD=r=，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，∴3＜r≤4.

   

圖①                                 圖②

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.