用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程x2-2[x]-3=0的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4
因?yàn)閤≥[x]，方程變形為2[x]=x2-3，
2x≥x2-3，
解此不等式得：-1≤x≤3．
現(xiàn)將x的取值范圍分為5類進(jìn)行求解
（1）-1≤x＜0，則[x]=-1，
原方程化為x2-1=0，
解得x=-1；
（2）0≤x＜1 則[x]=0，
原方程化為x2-3=0，
無解；
（3）1≤x＜2，則[x]=1，
原方程化為x2-5=0，
無解；
（4）2≤x＜3，則[x]=2，
原方程化為x2-7=0，
解得x=
7
；
（5）x=3顯然是原方程的解．
綜合以上，所以原方程的解為-1，
7
，3．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3]=3，[3.1]=3．設(shè)S=
1
[
(10×11-1)2
10×11
]
+
1
[
(11×12-1)2
11×12
]
+…+
1
[
(49×50-1)2
49×50
]
，則[20S]=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、規(guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{2.5}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，若整數(shù)x，y滿足關(guān)系式：3[x]+2{y}=2003，2{x}-[y]=2001，則x+y=
572
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程x2-2[x]-3=0的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]，則{
5×7×1
2011
}+{
5×7×2
2011
}+{
5×7×3
2011
}+…+{
5×7×2010
2011
}的值等于
1005
1005
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于有理數(shù)x，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)．試求方程[3x+1]=2x-
12
所有解之和．

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