將圖①所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖②，再將圖②里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，接著再將圖③中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n 圖形中共有________個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把數(shù)學(xué)公式代入求a，b，c．再求y=？）

3n-2
分析：觀察第二個(gè)圖形，有1+3=4個(gè)；第三個(gè)圖形，有1+3+3=7個(gè)；依此類推，第n個(gè)圖形中，有1+3（n-1）=3n-2個(gè)．
解答：觀察第二個(gè)圖形，有1+3=4個(gè)；
第三個(gè)圖形，有1+3+3=7個(gè)；
依此類推，
第n個(gè)圖形中，有1+3（n-1）=3n-2個(gè)，
故答案為：3n-2．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化規(guī)律：結(jié)合圖形觀察前幾個(gè)具體數(shù)值，即可發(fā)現(xiàn)每一次總是多3個(gè)正六邊形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有
 
個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把
n=1
y=1
，
n=2
y=4
，
n=3
y=7
代入求a，b，c．再求y）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《實(shí)驗(yàn)與操作》（解析版） 題型：填空題

（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版） 題型：填空題

（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣西河池市羅城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有    個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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