已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該直角三角形外接圓的半徑長(zhǎng)為（ ）
A．3
B．4
C．6
D．2.5
【答案】分析：直角三角形的外接圓半徑等于斜邊的一半，因此求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，通過解方程可求得直角三角形的兩條直角邊，進(jìn)而由勾股定理求得斜邊的長(zhǎng)，由此得解．
解答：解：x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
解得x=3，x=4；
所以直角三角形的兩條直角邊為：3、4，
由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)==5；
所以直角三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為2.5，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形外切圓半徑的求法，涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的綜合應(yīng)用，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別4、5，則其第三邊長(zhǎng)為
 
．

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已知一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是 3，10，14，與其相似的三角形的最長(zhǎng)邊是28，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于
 
．

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已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)恰是方程x2-7x=-12的兩個(gè)根，求：
（1）這個(gè)直角三角形的面積；
（2）求斜邊上的高．

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已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4+
26
，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是
5
2
5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3
2
和2
6
，則它的面積是
6
3
6
3
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