對于任意實數(shù)a,b,規(guī)定一種新的運算a*b=a2+b2-a-b+1,則(-3)*5=________.

33
分析:先理解題意,從題中我們可以假設此時a=-3,b=5,此時再代入a*b=a2+b2-a-b+1計算求出結果.
解答:假設a=-3,b=5,
∴a*b=a2+b2-a-b+1=9+25+3-5+1=33.
故本題答案為33.
點評:解題的關鍵是理解新運算的算法,再代入求解.
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18、如果我們用“♀”、“♂”來定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a♀b=a,a♂b=b,例如3♀2=3,3♂2=2.則(勐♀捧)♀(中♂學)=

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(2013•北侖區(qū)二模)對于任意實數(shù)a、b、c、d,定義有序實數(shù)對(a,b)與(c,d)之間的運算“△”為:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果對于任意實數(shù)u、v,都有(u,v)△(x,y)=(u,v),那么(x,y)為
x=1,y=0
x=1,y=0

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(2013•河北)定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如:
2⊕5=2×(2-5)+1
=2×(-3)+1
=-6+1
=-5???
(1)求(-2)⊕3的值;
(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在圖所示的數(shù)軸上表示出來.

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已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若-1是方程的一個根,求m的值和方程的另一個根.
(2)對于任意實數(shù)m,判斷方程根的情況,并說明理由.

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用“☆”定義新運算:對于任意實數(shù)a、b,都有a☆b=b2+a.例如2☆3=32+2=11,那么(-8)☆3=
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