Question

荊州素有“中國淡水魚都”之美譽．某水產經銷商在荊州魚博會上批發(fā)購進草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克，且烏魚的進貨量大于40千克．已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價與進貨量的函數(shù)關系如圖所示．

(1)請直接寫出批發(fā)購進烏魚所需總金額y(元)與進貨量x(千克)之間的函數(shù)關系式；

(2)若經銷商將購進的這批魚當日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進貨量的93%，問該經銷商應怎樣安排進貨，才能使進貨費用最低？最低費用是多少？

Answer 1

解：(1)y＝

(2)設該經銷商購進烏魚x千克，則購進草魚(75－x)千克，所需進貨費用為w元．

由題意得：

解得x≥50．

由題意得w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600．

∵16＞0，∴w的值隨x的增大而增大．

∴當x＝50時，75－x＝25，W_最小＝1400(元)．

答：該經銷商應購進草魚25千克，烏魚50千克，才能使進貨費用最低，最低費用為1400元．