Question

如圖，都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，則組成第10個(gè)圖案所需花盆的總數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：首先觀察給出的三個(gè)圖形的規(guī)律，然后再來判斷第10個(gè)圖案需要的花盆數(shù)．

解答：解：第一個(gè)圖形，需要的花盆數(shù)：1+2=3=

2×(1+2)

2

，
第二個(gè)圖形，需要的花盆數(shù)：1+2+3=6=

3×(1+3)

2

，
第三個(gè)圖形，需要的花盆數(shù)：1+2+3+4=10=

4×(1+4)

2

，
…
依此類推，第n個(gè)圖形，需要的花盆數(shù)：1+2+3+…+（n+1）=

(n+1)(1+n+1)

2

=

(n+1)(n+2)

2

．
第10個(gè)圖形，需要的花盆數(shù)：1+2+3+…+（10+1）=66．
故答案為66．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)圖形的分析及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化的問題，學(xué)生應(yīng)善于思考敢于聯(lián)系所學(xué)知識(shí)解決問題．