Question

如圖，點C是∠PAQ的平分線上一點，點B、B′分別在邊AP、AQ上，如果再添加一個條件，即可推出AB=AB′，那么該條件不可以是

1. A.
   BB′⊥AC
2. B.
   CB=CB′
3. C.
   ∠ACB=∠ACB′
4. D.
   ∠ABC=∠AB′C

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知條件結(jié)合三角形全等的判定方法，驗證各選項提交的條件是否能證△ABC≌△AB′C即可．
解答：如圖：∵AC平分∠PAQ，點B，B′分別在邊AP，AQ上，

A：若BB′⊥AC，
在△ABC與△AB′C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∠ACB=∠ACB′，
∴△ABC≌△AB′C，
AB=AB′；
B：若BC=B′C，不能證明△ABC≌△AB′C，即不能證明AB=AB′；

C：若∠ACB=∠ACB′，則在△ABC與△AB'C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′；
D：若∠ABC=∠AB′C，則∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′．
故選B．
點評：本題考查的是三角形角平分線的性質(zhì)及三角形全等的判定；做題時要結(jié)合已知條件在圖形上的位置對選項逐個驗證．