【題目】如圖,是△ABC的外接圓,F,D的中點(diǎn),EBA延長線上一點(diǎn),,則∠CAD等于(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由于D是弧AC的中點(diǎn),可知∠ABC2ACD;由于半徑AOBC,由垂徑定理易證得ABAC,即∠ACB=∠ABC2ACD,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)知:∠BCD=∠DAE114°,由此可求出∠ACD的度數(shù);而∠DAC和∠DCA是等弧所對的圓周角,則∠DAC=∠DCA,由此得解.

AOBC,且AO是⊙O的半徑,

AO垂直平分BC,

ABAC,即∠ABC=∠ACB,

D的中點(diǎn),

∴∠ABC2DCA2DAC,

∴∠ACB2DCA

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,

∴∠BCD=∠DAE114°,

∴∠ACB+∠DCA114°,

3DCA114°,

∴∠CAD=∠DCA38°.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于新冠肺炎影響,全國開展了停課不停學(xué)線上教學(xué),為了解學(xué)生在家學(xué)習(xí)情況,五月7日開學(xué)后,某中學(xué)1200名學(xué)生參加了入學(xué)摸底測試,為了了解本次測試成績情況,王老師從中抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請解答下列問題:

成績分組

頻數(shù)

頻率

50≤x60

8

0.16

60≤x70

12

a

70≤x80

0.5

80≤x90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計(jì)

1

1)寫出a,b,c的值;

2)請估計(jì)這1200名學(xué)生中有多少人的成績不低于70分;

3)在選取的樣本中,從成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享活動,求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某天早上王文上學(xué),先步行一段路,因時(shí)間緊,他又改乘出租車,結(jié)果到校時(shí)還是遲到了5分鐘,其行程情況如圖,若他出門時(shí)直接乘出租車(車速不變),則他( )

A.仍會遲到2分鐘到校B.剛好按時(shí)到校

C.可以提前2分鐘到校D.可以提前5分鐘到校

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,PD切O于點(diǎn)C,與BA的延長線交于點(diǎn)D,DEPO交PO延長線于點(diǎn)E,連接PB,EDB=EPB

(1)求證:PB是的切線

(2)若PB=6,DB=8,求O的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都完全相同的四張卡片A、B、C、D,正面上分別寫有四個(gè)實(shí)數(shù)、、,將這四張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.

1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況卡片(可用A、B、C、D表示);

2)求抽到的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了全面了解某小區(qū)住戶對物業(yè)的滿意度情況,在小區(qū)內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個(gè)類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)將圖1補(bǔ)充完整;

2)通過分析,住戶對物業(yè)的滿意度(A、B、C類視為滿意)是

3)小區(qū)分為甲、乙兩片住戶區(qū)域,從甲區(qū)3戶、乙區(qū)2戶共5戶中,隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪,求這兩戶恰好都在同一住戶區(qū)域的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,頂點(diǎn)A,B恰好分別落在函數(shù)x0),yx0)的圖象上,若sinBAO = ,則k的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在軸和軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為23。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE。

1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且FBC∽△DEB,求直線FB的解析式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為(  )

A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km

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