Question

解方程
（1）x²-4x+1=0 （用配方法）             
（2）（3x-1）²=x²+6x+9．

Answer 1

分析：（1）先把方程左邊化為完全平方式的形式，再用開方法求出x的值即可；
（2）先把方程右邊化為完全平方式的形式，再直接開方即可．

解答：解：（1）配方得，x²-4x+4-4+1=0，即（x-2）²=3，
兩邊開方得，x-2=±

3

，即x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）原方程可化為（3x-1）²=（x+3）²，
兩邊開方得，3x-1=±（x+3），解得x₁=2，x₂=-

1

2

．

點評：本題考查的是解一元二次方程的因式分解法和配方法，熟知解一元二次方程的基本方法是解答此題的關鍵．