平行四邊形一邊長為12cm,那么它的兩條對角線的長度可以是( 。
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO=
1
2
AC,BO=DO=
1
2
BD,在每個(gè)選項(xiàng)中,求出AO、BO的值,再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可.
解答:
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AO=CO=
1
2
AC,BO=DO=
1
2
BD,
A、AO=4cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO<AB,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、AO=5cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO=AB,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、AO=9cm,BO=10cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO>AB,AB+AO>BO,OB+AB>AO,符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項(xiàng)正確;
D、AO=5cm,BO=17cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+AB=BO,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了三角形三邊關(guān)系定理和平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用,注意:平行四邊形的對角線互相平分.
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cm

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