Question

【題目】已知⊙O和三點(diǎn)P、Q、R，⊙O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，經(jīng)過這三點(diǎn)中的一點(diǎn)任意作直線總是與⊙O相交，這個(gè)點(diǎn)是 ( )

A. P B. Q C. R D. P或Q

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)⊙O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，可以知道點(diǎn)P在圓內(nèi)，點(diǎn)Q在圓上，點(diǎn)R在圓外，因而這三點(diǎn)中P的一點(diǎn)任意作直線總是與⊙O相交．

解：∵OP=2＜⊙O的半徑3，

∴P在圓的內(nèi)部，

∴經(jīng)過P點(diǎn)任意作直線總是與⊙O相交．

故選A．

本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞R時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜R時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．準(zhǔn)確判斷P、Q、R三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．