Question

某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

 

Answer 1

【答案】

不違反有關(guān)規(guī)定

【解析】

試題分析：首先過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，然后分別在Rt△APD與Rt△BPD，求得AD與PD，BD與PD的關(guān)系，又由AB=150，即可求得BD，PD的長，從而求得答案。

過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D

在Rt△APD中，∠APD=60°，

∴

∴AD=PD

在Rt△BPD中，∠BPD=30°

∴

∴3BD=PD。

∴AD=3BD

∴AB=2BD

∴2BD=150m

∴BD=75m

∴PD=75m

∵75＞100

∴不違反有關(guān)規(guī)定.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解.