Question

如圖，在△ABC中，A（-4，0）、B（3，0）、C（1，4）．將△ABC沿x軸負方向平移1個單位長度，再沿y軸負方向平移4個單位長度得到△DEF．
（1）在圖中畫出△DEF；
（2）寫出△DEF各頂點的坐標；
（3）求四邊形BCDE的面積．

Answer 1

解：（1）所畫圖形如下所示：

△DEF即為所求．
（2）由題意可得D、E、F的坐標分別為：（-5，-4）、（2，-4）、（0，0）．
（3）過點B作BM∥DE，交CD于M點，如上圖所示，
四邊形BCDE的面積=梯形_MBDE面積+三角形_CMB的面積=（5+7）×4+×5×4=34．
分析：（1）（2）沿x軸負方向平移1個單位長度，三角形的頂點坐標的縱坐標不變，橫坐標加1；沿y軸負方向平移4個單位長度，橫坐標不變，縱坐標減4．故D、E、F三個點的坐標可求，連接三個頂點即可得到△DEF．
（3）求四邊形BCDE的面積，須作出圖形，據(jù)四個點在坐標軸的特殊位置，計算梯形和三角形的面積和即可．
點評：本題綜合性強，牽扯到的知識點較復雜，有平移變換、圖形面積的計算等，須細心加認真．