如圖所示，一段鐵路路基的橫斷面是等腰梯形，路基頂部BC的寬為9.8m，路基的高為5.8m，斜坡的坡度i=．
（1）坡角=______度；（精確到1°）
（2）路基底部的寬=______m．（精確到0.1m）

【答案】分析：（1）坡度指的是坡角的正切值，算出后查正切表即可．
（2）構(gòu)造直角三角形，求得直角三角形的另一直角邊．得到路基底部的寬=2所求的直角邊+壩頂寬．
解答：解：（1）設(shè)坡角為α，則i=tanα=，即α≈32度．

（2）作BE⊥AD，CF⊥AD垂足分別為E，F(xiàn)．
在Rt△ABE中，∵i==，BE=5.8，
∴AE=1.6BE=1.6×5.8=9.28．
AD=AE+EF+FD=2AE+EF=2×9.28+9.8=28.36≈28.4（m）．
即路基的坡角為32°，路基底部的寬約為28.4m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一段鐵路路基的橫斷面是等腰梯形，路基頂部BC的寬為9.8m，路基的高為5.8m，斜坡的精英家教網(wǎng)坡度i=
11.6
．
（1）坡角=
 
度；（精確到1°）
（2）路基底部的寬=
 
m．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一段街道的兩邊沿所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等待小亮．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出小亮恰好能看見(jiàn)小明的視線，以及此時(shí)小亮所在的位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）．
（2）已知：MN=30m，MD=12m，PN=36m．求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，一段鐵路路基的橫斷面是等腰梯形，路基頂部BC的寬為9.8m，路基的高為5.8m，斜坡的坡度i=數(shù)學(xué)公式．
（1）坡角=______度；（精確到1°）
（2）路基底部的寬=______m．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一段鐵路路基的橫斷面是等腰梯形，路基頂部BC的寬為9.8m，路基的高為5.8m，斜坡的
精英家教網(wǎng)
坡度i=
1
1.6
．
（1）坡角=______度；（精確到1°）
（2）路基底部的寬=______m．（精確到0.1m）

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