17、在平形四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上兩點(diǎn)，并且BE=DF，則四邊形AECF為平行四邊形，請說明理由．
分析：連接AC交BD于點(diǎn)O，因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC，OB=OD，又知BE=DF，所以，OE=OF，因此，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可知AECF是平行四邊形．
解答：解：連接AC交BD于點(diǎn)O
∵ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD
又∵BE=DF
∴OE=OF
∴AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）
點(diǎn)評：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平形四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接BE，若∠ABE=∠ACB，AB＝，則.AC的長為____．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平形四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接BE，若∠ABE=∠ACB，AB＝，則.AC的長為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平形四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接BE，若∠ABE=∠ACB，AB＝，則.AC的長為____．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平形四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF。

求證：DE=BF

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案