10、如圖所示,在平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交點(diǎn)P在BD上,則圖中面積相等的平行四邊形有( 。
分析:根據(jù)平行四邊形的面積=底×高,可知,當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的底與高相等時(shí),面積相等.交點(diǎn)P在BD上時(shí),點(diǎn)P是EF的中點(diǎn),所以平行四邊形GPFD和平行四邊形AEPG相等.
解答:解:A、觀察圖形,很明顯?AEPG的面積大于?ABHG的面積,錯誤.
B、由于BD、BP、PD分別是?ABCD、?BHPE、?PFDG的對角線,根據(jù)“對角線把平行四邊形分得的兩個(gè)三角形全等”,可推出?AEPG和?PHCF面積相等,正確.
C、觀察圖形,很明顯?ABHG和?GPFD的底與高都不相等,錯誤
D、觀察圖形,?GPFD和?AEPG高相等,底不相等,面積不相等,錯誤.故選B.
點(diǎn)評:主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和面積的求法.解題的關(guān)鍵是要根據(jù)交點(diǎn)P在BD上時(shí)點(diǎn)P是EF的中點(diǎn),得到EP=PF從而利用平行線間的距離處處相等可知,面積相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在矩形ABCD中AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C,對角線相交于點(diǎn)A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C,對角線相交于點(diǎn)O1;再以O(shè)1B1,O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1;…以此類推.
(1)矩形ABCD的面積為
192
192
;
(2)第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96

第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
;
(3)第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n
(或
192
2n
192×(
1
2
)n
(或
192
2n

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

已知如圖所示,在平行四邊ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,已知AB=24cm,BC=18cm,△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

如圖所示,在平行四邊行ABCD中,AD=3,∠DAB=60°,B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,在矩形ABCD中AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C,對角線相交于點(diǎn)A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C,對角線相交于點(diǎn)O1;再以O(shè)1B1,O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1;…以此類推.
(1)矩形ABCD的面積為______;
(2)第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為______;
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為______;
(3)第n個(gè)平行四邊形的面積為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案