如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACG的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于E，交AC于F．試判斷EF與BE，CF之間的關(guān)系，并說明理由．
EF=BE-CF．
證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．
又∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC；
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=ED；
同理可證：CF=FD；
∵EF=ED-FD，
∴EF=BE-CF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則其一個(gè)底角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)等腰三角形一邊長為7，另外一邊長為5，則周長為（　�。�
A．19B．17C．19或17D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一邊長是6，另一邊長是12，則周長是（　�。�
A．24B．30C．24或30D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AD=10，則BD=______，BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的腰長等于2m，面積等于1m2，則它的頂角等于（　�。�
A．150°B．30°C．150°或30°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，則∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊分別為1和2，則其周長為______．

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同步練習(xí)冊答案